Question

Решите, пожалуйста |9x-8| = 4x+1

Answer 1

|9x-8| = 4x+1

Так как модуль не может быть отрицательным числом, то

4x + 1 ≥ 0  ⇒  x ≥ -1/4

Так как обе части уравнения неотрицательны, можно возвести в квадрат.

(9x-8)² = (4x+1)²   ⇔   (9x-8)² - (4x+1)² = 0

Формула разности квадратов : a² - b² = (a - b)(a + b)

(9x - 8 - (4x + 1))(9x - 8 + 4x + 1) = 0

(5x - 9)(13x - 7) = 0

1) 5x - 9 = 0;   x₁ = 9/5 = 1,8;    x₁ = 1,8    ≥ -1/4 - подходит

2) 13x - 7 = 0;   x₂ = 7/13;    x₂ = 7/13   ≥ -1/4  - подходит

x₁ = 1,8 ;   x₂ = 7/13