Question

помогите

2sin^2 Х-7cosX-5=0

Answer 1

$2sin^2x-7cos x-5=0\ \ 2(1-cos^2x)-7cos x-5=0\ \ 2-2cos^2x-7cos x-5=0\ \ 2cos^2x+7cos x+3=0$
Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно cosx
$D=b^2-4ac=7^2-4cdot2cdot 3=49-24=25\ \ cos x= dfrac{-7+5}{2cdot 2} =- dfrac{1}{2};~~~Rightarrow~~~~~ boxed{x=pm frac{2 pi }{3} +2 pi n,n in mathbb{Z}}$

$cos x= dfrac{-7-5}{2cdot 2} =- 3$ - уравнение решений не имеет, так как косинус принимает свои значения [-1;1].