Question

Забором длинной 24 метра нужно огородить с трех сторон прямоугольный цветник наибольшей площади.Найдите размеры цветника.

Answer 1

Пусть стороны a, b и b+2a=24. Требуется найти максимум функции S=ab=a(24-2a).

S(a) - квадратичная функция, максимум достигается в вершине.  Вершина здесь в точке a=(0+12)/2=6. Тогда b=24-2*6=12.

 

То же с производной. S'(a)=24-4a. В точке a=6 S'(a) меняет знак с + на -, поэтому тут точка максимума.

Answer 2

2 стороны по 6 метров и 12 метров

Площадь 72 м^2