Question

В треугольнике АВС дано: АВ=ВС=10, АС=2 корней из 19. Надите sinA

Answer 1

1) треугольник АВС: АВ=ВС=10 => треугольник АВС - равнобедренный. Дополнительное построение: проведем высоту BM к основанию AC, но т.к треугольник АВС - равнобедренный => BM - медиана => AM=MC=1/2 AC= 1/2 * 2 корня из 19 = корню из 19

2) треугольник АВМ: угол АМВ = 90 градусов, АВ = 10, АМ = корень из 19 => ВМ = корень из 10^2 - (корень из 19)^2 = корень из (100-19)= корень из 81 = 9

sinA= BM/AB = 9/10 = 0,9