Question

10*IIх-3I-4I=x+2 пожалуйста решите это уравнение с объяснением

Answer 1

$||x-3|-4|= frac{x+2}{10}$
По определению модуля:  | t | = a, а≥0  ⇒ t=a    или   t=-a
Данное уравнение сводится к двум случаям:
1) $1) left { {{frac{x+2}{10} geq 0} atop {|x-3|-4= frac{x+2}{10}}} right. \ \ 2) left { {{frac{x+2}{10} geq 0} atop {|x-3|-4= -frac{x+2}{10}}} right.$

При х≥3    | x-3 |= x-3
Поэтому
$1) left { {{x geq 3} atop {x-3-4= frac{x+2}{10}}} right. \ \ 2) left { {{x geq 3} atop {x-3-4= -frac{x+2}{10}}} right. \ \1) left { {{x geq 3} atop {10x-70= x+2}} right. \ \ 2) left { {{x geq 3} atop {10x-70= -x-2}} right. \ \ 1) left { {{x geq 3} atop {9x=72}} right. \ \ 2) left { {{x geq 3} atop {11x=68}} right. \ \ 1) left { {{x geq 3} atop {x=8}} right. \ \ 2) left { {{x geq 3} atop {x=6 frac{2}{11} }} right.$
Найденные корни уравнений удовлетворяют условиям первых неравенств
каждой системы
При x < 3  | x-3|=-x+3
$1) left { {{-2 leq x textless 3} atop {-x+3-4= frac{x+2}{10}}} right. \ \ 2) left { {{-2 leq x textless 3} atop {-x+3-4= -frac{x+2}{10}}} right. \ \1) left { {{-2 leq x textless 3} atop {-10x-10= x+2}} right. \ \ 2) left { {{-2 leq x textless 3} atop {-10x-10= -x-2}} right. \ \ 1) left { {{-2 leq x textless 3} atop {-11x= 12}} right. \ \ 2) left { {{-2 leq x textless 3} atop {-9x=8}} right.$
$1) left { {{-2 leq x textless 3} atop {x= - frac{12}{11} }} right. \ \ 2) left { {{-2 leq x textless 3} atop {x= -frac{8}{9} }} righ$
Найденные корни уравнений удовлетворяют условиям первых неравенств
каждой системы

Ответ.$8; 6 frac{2}{11}; -1 frac{1}{11}; - frac{8}{9}$