Question

8 класс. Составьте квадратное уравнение по данным его корням плиз очень нужно решение

Answer 1

1) x^2-x-1=0

D=5

x=-(√5-1)/2

x=(√5+1)/2

 

2) 9x^2-12x-14

==================

Answer 2

по обратной теореме Виета

$p=-(x_1+x_2)=-(frac{1+sqrt{5}}{2}+frac{1-sqrt{5}}{2})=-frac{1+sqrt{5}+1-sqrt{5}}{2}=-frac{2}{2}=-1;\ q=x_1x_2=frac{1+sqrt{5}}{2}*frac{1-sqrt{5}}{2}=frac{(1+sqrt{5})(1-sqrt{5})}{2*2}=frac{1^2-(sqrt{5})^2}{4}=frac{1-5}{4}=frac{-4}{4}=-1;\ x^2-x-1=0;$

 

$p=-(x_1+x_2)=-(frac{2+3sqrt{2}}{3}+frac{2-3sqrt{2}}{3})=-frac{2+3sqrt{2}+2-3sqrt{2}}{3}=-frac{4}{3};\ q=x_1x_2=frac{2+3sqrt{2}}{3}*frac{2-3sqrt{2}}{3}=frac{(2+3sqrt{2})(2-3sqrt{2})}{3*3}=frac{2^2-(3sqrt{2})^2}{9}=frac{4-18}{9}=-frac{14}{9};\ x^2-frac{4}{3}x-frac{14}{9}=0;\ 9x^2-12x-14=0$