Question

 

при какой скорости кинетическая энергия частицы равна ее энергии покоя

 

при якій швидкості кінетична енергія частинки дорівнює її енергії спокою

Answer 1

1.В классике кин. энергия mv^2/2, приравняем и получим v = корень(2) * c (выше скорости света!). 
В релятивизме квадрат полной энергии E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2 = по условию задачи = (2mc^2)^2 
импульс p = Ev / c^2 = 2mv 
подставляем опять в уравнение для энергии, 
(mc^2)^2 + (2mvc)^2 = (2mc^2)^2 
в общем, решаем простенькое уравнение и получаем v = корень(3)/2 * c = примерно 0,866 c