Question

Миша плохо знает алфавит, поэтому, когда учитель попросил расположить несколько слов в алфавитном порядке, Миша расположил их так:

АРБУЗ,

БАРАНКА,

БАРАБАН,

БАНАН,

ЗНАК,

ЗАКАЗ.

Учитель сердито сказал, что Миша
придумал свой алфавит.
Как в «Мишином алфавите» расположены друг относительно
друга перечисленные ниже буквы?

1) А

2) Б

3) З

4) Н

5) Р

Answer 1

Алфавитный (иначе, лексикографический) порядок - такой, при котором слово 1 стоит раньше в словаре, чем слово 2, если первые m ≥ 0 букв у этих слов совпадают, а (m + 1)-ая буква первого слова стоит в алфавите раньше, чем (m + 1)-ая буква второго слова.

Будем записывать "стоит раньше" привычным значком <, тогда, например, для обычного русского алфавита A < Б < В < Г < ... < Я.

Посмотрим на первые буквы мишиных слов:
А...
Б...
Б...
Б...
З...
З...

Из уже написанного можно сделать вывод, что A < Б < З.

Сравним первые три буквы слов, начинающихся на Б:
БАР...
БАР...
БАН...

Поскольку 2 первые буквы одинаковы, а слова, у которых на третьем месте стоит Р, стоят раньше, чем слово, у которого Н, получаем, что Р < Н.

Продолжаем исследовать слова БАРАНКА и БАРАБАН. Выписывая первые буквы вплоть до первой отличающейся, получаем
БАРАН...
БАРАБ...

Отсюда Н < Б.

Осталось разобраться с двумя словами, начинающимися на З. Так как они начинаются на 
ЗН...
ЗА...

то Н < А.

Итак, требуется решить систему неравенств:
A < Б < З
Р < Н
Н < Б
Н < А

Легко понять, что в данном случае Р < Н < А < Б < З.