Question

найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена 4x^2 -3x+1
найдите наибольшее значение квадратного трёхчлена -2x^2+7x-2

Answer 1

1) D=9-16=-7 D<0
ветви параболы направлены вверх, парабола находится выше оси Х. Наименьшее значение - это вершина параболы.
х=-b/2a=-(-3)/2*4=3/8
4*(3/8)^2-3*3/8+1=4*9/64-9/8+1=9/16-18/16+16/16=7/16=0,4375
ответ: 0,4375

2) D=49-16=33 D>0
ветви параболы направлены вниз
Наибольшее значение - это вершина параболы.
х=-7/-4=7/4
-2*(7/4)^2+7*7/4-2=-2*49/16+49/4-2=-98/16+196/16-32/16=66/16=4,125
ответ: 4,125