Question

найдите промежутки монотоности функций y=2x3+3x2-12x-10

Answer 1

Найдём производную  функции: у¹ = 6х²+6х-12
Найдём критические точки, приравняв производную к нулю.
6х²+6х-12=0
х² + х -2=0
х=1 или х=-2
Отметим критические точки на числовой прямой, и определим знак производной на каждом промежутке:
₋₋₋₋₋⁺₋₋₋₋₋ -2 ₋₋₋₋⁻₋₋₋₋₋₋1 ₋₋₋₋₋⁺₋₋₋
При х∈(-∞;-2),(1;+∞) функция возрастает
При х∈(-2;1) - функция убывает