Question

Пожалуйста , помогите с системой уравнений на фото!!!

Answer 1

$left { {{ frac{y-10x+11}{2y+5x}=5y+15x+22} atop {25^{2y+5x}+25=26*5^{2y}*5^{5x}}} right.$
Решение:
 Рассмотрим второе уравнение
$25^{2y+5x}+25=26*5^{2y}*5^{5x}$
Запишем полный квадратный трехчлен
$(5^{2y+5x})^2 -26*5^{2y}*5^{5x} + 25 =0$
$(5^{2y+5x})^2 -2*13*5^{2y}*5^{5x} + 13^2-13^2+25 =0$
$((5^{2y+5x})^2 -2*13*5^{2y}*5^{5x} + 13^2) -169+25 =0$
$(5^{2y+5x}- 13)^2 - 12^2 =0$
$(5^{2y+5x}- 13-12)((5^{2y+5x}- 13+12) =0$
$(5^{2y+5x}- 25)((5^{2y+5x}- 1) =0$
$(5^{2y+5x}- 5^2)((5^{2y+5x}- 5^0) =0$
Поэтому из второго уравнения получили два уравнения
$5^{2y+5x}- 5^2 = 0$      $5^{2y+5x}- 5^0 = 0$
$5^{2y+5x} = 5^2$          $5^{2y+5x} = 5^0$
 2y+5x  =  2                             2y+5x =  0
Очевидно что второе уравнение не надо решать так как
знаменатель первой дроби не может быть равным нулю.
Выразим переменную х из уравнений
     5х = 2 - 2у                          
Подставим выражение в первое уравнение
Для   5х = 2 - 2у
$frac{y-10x+11}{2y+5x}=5y+15x+22$
$frac{y-2(2-2y)+11}{2}=5y+3(2-2y)+22$
$frac{y-4+4y+11}{2}=5y+6-6y+22$
$frac{5y+7}{2}=28-y$                       
 5y+7 = 56 -2y
 7y = 49
y = 7
Находим х
5х = 2 - 2у
5х =2- 2*7
5х = -12
х = -2,4
Ответ:х = -2,4; y = 7