Question

Пусть a-чётное число.
Если а делится на простое число p то a-1 делится на p-1.
Докажите что a степень двойки.

Answer 1

  Заметим то что $a-1$ нечетное , но в то же время  $p-1$ четное , но $2x+1 neq 0 mod 2y$ значит , это возможно когда $p=2$, тогда  $a=2x=2n$ $n$  частное при делений на простое число , отсюда следует , что частное при делений $a$ на  $p$ , может быть четным и нечетным числом ,и оно согласуется со вторым условием  $frac{2x-1}{2-1} = 2x-1$ ,то есть $n = 2^{alpha-1}$ подходит,значит  $a=2^{alpha}$, но и походит другие числа ,содержащие множитель $2$ 

Answer 2

одкуда (2x-1)/(2-1)

Answer 3

со второго условия следует что нечетное / четное = целое , (я так полагаю без остатка) но это невозможно

Answer 4

a=2x-1 ; p-1 = 2-1 = 1

Answer 5

понятно

Answer 6

ура,всё понял,спасибо