Question

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC , пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN , если MN=15,AC=25 NC22 ,

Answer 1

$AC=25 \ MN=15 \ NC=22 \ BN=x=? \ frac{BN}{MN} = frac{BC}{AC} rightarrow frac{x}{15} = frac{x+22}{25} rightarrow 25x=15(x+22) \ 25x=15x+330 \ 25x-15x=330rightarrow 10x=330 rightarrow x=33 \ \ underline{BN=33}$

Answer 2

MN||AC⇒<BMN=<BCA-соответственные и <BMN=<BAC-соответственные⇒
ΔBMN∞ΔBAC по двум углам⇒BN:BC=MN:AC
BC=BN+NC
BN:(BN+22)=15:25
25*BN=15*(BN+22)
25BN-15BN=330
10BN=330
BN=33