Question

Уравнение с корнями в приложении

Answer 1

введем переменную: 8х+4=t³, тогда 8х-4=t³-8
∛t³ - ∛(t³-8)=2
t - ∛(t³-8)=2
t - 2=∛(t³-8)
(t - 2)³=( ∛(t³-8) )³
t³-6t²+12t-8=t³-8
-t³+6t²-12t+8+t³-8=0
6t²-12t=0
6t(t-2)=0
t₁=0; t₂=2
обратная замена:
8х+4=0
8х=-4
х=-4/8=-1/2

8х+4=2³
8х+4=8
8х=4
х=4/8=1/2
отв:1/2; -1/2