Question

2.54.
В треугольнике ABC проведена высота AH, а из вершин B и C опущены перпендикуляры BB1 и CC1 на прямую, проходящую через точку A. Докажите, что DABC ~ DHB1C1.
ПОМОГИТЕ

Answer 1

Четырехугольник BB1AH имеет два прямых угла. Поэтому можно построить окружность на AB, как на диаметре, и точки B1 и H попадут на эту окружность.
Это означает, что углы HBA и HB1A вписанные и опираются на дугу AH этой окружности, то есть они равны.
Точно также можно рассмотреть четырехугольник AC1CH и доказать равенство углов HCA и HC1A.
(То есть AH является общей хордой двух окружностей, построенных на AB и AC, как на диаметрах, и каждая из точек B1 и C1 лежит на одной из них)
Получилось, что у треугольников ABC и HB1C1 углы равны (по крайней мере два :))) ). То есть они подобны.

Answer 2

не параллельна. Рисунок, может, и меняется, а подобие остается :))

Answer 3

а вы не могли бы сюда скинуть рисунок?

Answer 4

Ну уважаемый :) рисуете треугольник ABC. Самый обычный, не равнобедренный. Проводите высоту AH. Потом через точку A проводите какую-то прямую, НЕ параллельную BC. Проводите перпендикуляры к этой прямой из точек B и C. Чертеж готов.

Answer 5

Лучше всего проводить эту прямую так, чтобы она вся была снаружи треугольника - так нагляднее. Хотя можно провести и насквозь.

Answer 6

спасибо огромное!!! а вы не могли бы еще одну задачу посмотреть?