Question

$left { {{lg(x^2+y^2)=1+lg8} atop {lg(x+y)-lg(x-y)=lg3}} right.$

Answer 1

ОДЗ x+y>0 U x-y>0
{lg(x²+y²)=lg80
{lg[(x+y)/(x-y)]=lg3
{x²+y²=80
{[(x+y)/(x-y)]=3
x+y=3x-3y
3x-x=y+3y
2x=4y
x=2y
4y²+y²=80
5y²=80
y²=16
y1=-4        x1=-8  не удов усл,т.к. -4-8=-12<0 и -8+4=-4<0
y2=4          x2=8
Ответ (8;4)