Question

стороны равнобедренного треугольника равняються 10 см, 10 см, 16 см . Найти расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис.

Answer 1

Высота(она же медиана), опущенная на основание, равна корню из 100-64=36.
Т.е. равна 6. Точка пересечения медиан отстоит от основания на 2.
тангенс угла при основании равен 6/8=3/4. Тангенс половинного угла равен (3/4)/(1+корень(1+9/16))=(3/4)/(1+5/4)=1/3. Значит точка пересечения биссектрис отстоит от основания треугольника на (1/3)*8=8/3
Расстояние между искомыми точками : 8/3-2=2/3
Ответ: 2/3