Question

помогите решить (2sin^2x- sinx)/(2cosx-корень из 3)=0

Answer 1

$frac{2sin^2x-sinx}{2cosx- sqrt{3} } =0 \ \ begin{cases} 2sin^2x-sinx=0 \ 2cosx- sqrt{3} neq 0 end{cases} textless = textgreater begin{cases} sinx(2sinx-1)=0 \ cosx neq frac{sqrt{3}}{2} end{cases} = textgreater \ begin{cases} left[ begin{matrix} sinx=0\ sinx= frac{1}{2} end{matrix}right \ cosx neq frac{sqrt{3}}{2} end{cases} textless = textgreater begin{cases} left[ begin{matrix} x= pi k\ x= frac{ pi }{6}+2 pi k\ x= frac{ 5 pi }{6}+2 pi k end{matrix}right \ x neq pmfrac{ pi }{6}+2 pi k end{cases}$
$= textgreater x= pi k; x = frac{5pi }{6}+2 pi k, k in Z$
Символ $Big[$ - знак совокупности - заменяет слово "ИЛИ"