Question

Помогите решить уравнения
1) 6 2 x+4
——— – ——— = 2 – ———.
x^2-1 x-1 x-1

2) 3 2x-1 2x+1
——— – ——— = ————.
x+2 x+1 x^2+3+2

Заранее спасибо!

Answer 1

$frac{6}{x^2-1}- frac{2}{x-1}=2- frac{x+4}{x-1} \ frac{6}{(x-1)(x+1)}- frac{2}{x-1}=2- frac{x+4}{x-1} \ 6-2(x+1) = 2(x-1)(x+1) -(x+4)(x+1)$
ОДЗ: х - 1 ≠ 0 и х + 1≠0
          х≠1          х≠-1
$6-2x-2=2x^2-2-x^2-5x-4 \ 4-2x=x^2-5x-6 \ x^2-3x-10=0 \ D=9+40=49$
$x_{1}= frac{3+7}{2}= frac{10}{2}=5 \ x_{2}= frac{3-7}{2}= -frac{4}{2}=-2$
Ответ: 5; -2
2)$frac{3}{x+2} - frac{2x-1}{x+1}= frac{2x+1}{x^2+3x+2} \ frac{3}{x+2} - frac{2x-1}{x+1}= frac{2x+1}{(x+2)(x+1)} \ 3(x+1) - (2x-1)(x+2) = 2x+1$
ОДЗ: х+1≠0 и х+2≠0
          х≠-1        х≠-2
$3x+3-2x^2-3x+2 = 2x+1 \ -2x^2-2x+4 = 0| :(-2) \ x^2 + x - 2 = 0 \ D = 1 + 8 = 9$
$x_{1} = frac{-1+3}{2}= frac{2}{2}=1 \ x_{2} = frac{-1-3}{2} = - frac{4}{2} = -2$
Ответ: 1