Question

Помогите, пожалуйста

Answer 1

$b_{1}=2$
$q textless 0$ - т.к. прогрессия знакочередующаяся, а первый член положительный.
$b_{2}=b_{1}*q=2q$ => $q= frac{b_{2}}{2}$
$b_{3}+b_{5}=544$
$b_{1}*q^{2}+b_{1}*q^{4}=544$
$2q^{2}+2q^{4}=544$
$q^{2}+q^{4}=272$
$(frac{b_{2}}{2})^{2}+(frac{b_{2}}{2})^{4}=272$
$frac{b^{2}_{2}}{4}+frac{b^{4}_{2}}{16}=272$

Замена: $b^{2}_{2}=t textgreater 0$
$frac{t}{4}+frac{t^{2}}{16}=272$
$t^{2}+4t-4352=0, D=16+4*4352=17424=132^{2}$
$t_{1}= frac{-4+132}{2}=64>0$
$t_{2}= frac{-4-132}{2} textless 0$ - посторонний корень

Вернемся к замене:
$b^{2}_{2}=64$
$b_{2}=+-8$
Т.к. прогрессия знакочередующаяся, а первый член прогрессии положительный, значит второй член прогрессии должен быть отрицательным: $b_{2}=-8$

Ответ: -8