Question

Помогите решить эти два номера,пожалуйста! Хотя бы последний 

Answer 1

4) Чтобы точка С была серединой отрезка АЕ, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие: $frac{AC}{CE}= frac{1}{1}$
Нам дано: $DE=6BC$
$DE=2CD$
$AB=8BC$
Как видно из рисунка $AC=AB+BC$
$CE=CD+DE$
Теперь "склепаем" все что нам дано и получим такое вот выражение: $frac{AC}{CE} = frac{1}{1} = frac{AB+BC}{CD+DE}= frac{2*9BC}{3DE}= frac{6BC}{DE}$
Вот основное отношение: $frac{6BC}{DE} = frac{1}{1}$, которое означает что BC меньше DE в 6 раз, что совпадает с условием, следовательно условие  $frac{AC}{CE}= frac{1}{1}$  выполнено, следовательно точка С является серединой. 
5) Сумма смежных углов равно 180 градусов. Так как смежные углы делятся пополам биссектрисой то сумма углов $AOM+BON=90$ градусов. Эти же углы в свою очередь делятся еще одними биссектрисами(по условию), то есть сумма углов поделенных биссектрисой составляет 45 градусов. Угол же между биссектрисами углов MOA и NOB является суммой углов $MOC+CON+ frac{1}{2}AOM+ frac{1}{2}BON=135$ градусов. Ответ: 135 градусов. Извините за очень краткое и без рисунка объяснение. Если что не понятно спрашивайте, попробую объяснить.