Question

sin альфа = - 4/5 180 градусов < альфа < 270 градусов , найти sin(30градусов-альфа)

Answer 1

$sin alpha =-4/5\180 textless alpha textless 270\sin(30- alpha )=?\\sin(30- alpha )=sin30*cos alpha -cos30*sin alpha= frac{1}{2}cos alpha - frac{ sqrt{3} }{2}sin alpha \cos alpha =б sqrt{1-sin^2 alpha }=б sqrt{1-(-4/5)^2}=\= б sqrt{1-16/25}=б sqrt{9/25}=б3/5\\(cos alpha =б3.5, 180 textless alpha textless 270 )= textgreater cos alpha =-3/5\\sin(30- alpha )= frac{1}{2}*(- frac{3}{5})- frac{ sqrt{3} }{2}*(- frac{4}{5})=- frac{3}{10}+ frac{4 sqrt{3} }{10}= frac{4 sqrt{3}-3 }{10}$