Question

Найти наименьшее целое х, удовлетворяющее неравенству 3x+11/lx+3l >2

Answer 1

$dfrac{3x+11}{|x+3|} textgreater 2$заменяем неравенство совокупностью условий:$begin{cases} x+3 textless 0 \ frac{3x+11}{-(x+3)} textgreater 2} end{cases} u land u begin{cases} x+3 textgreater 0 \ frac{3x+11}{x+3} textgreater 2} end{cases}$$begin{cases} x textless -3 \ frac{3x+11+2x+6}{x+3} textless 0} end{cases} u land u begin{cases} x textgreater -3 \ frac{3x+11-2x-6}{x+3} textgreater 0} end{cases}$$begin{cases} x textless -3 \ frac{5x+17}{x+3} textless 0} end{cases} u land u begin{cases} x textgreater -3 \ frac{x+5}{x+3} textgreater 0} end{cases}$$begin{cases} x textless -3 \ 5x+17 textgreater 0} end{cases} u land u begin{cases} x textgreater -3 \ x+5 textgreater 0} end{cases}$$begin{cases} x textless -3 \ x textgreater -3,4} end{cases} u land u begin{cases} x textgreater -3 \ x textgreater -5} end{cases}$$-3,4 textless x textless -3 u land u x textgreater -3} \ \ boxed{x in (-3,4;-3) cup(-3;+ infty)}$наименьшее целое - число -2

Answer 2

по традиции прикрепил и картинкой

Answer 3

ошибку нашел,, но исправить уже не могу. кто-то стуканул )))