Question

Коля, сбегая вниз по спускающемуся эскалатору метро, насчитал 100 ступенек, а Ваня, который бежал вниз с такой же скоростью по поднимающемуся эскалатору, насчитал 300 ступенек. Сколько ступенек в видимой части эскалатора?

Answer 1

х количество ступенек в видимой части эскалатора
у ступенек в сек -скорость бега мальчиков,
z ступенек в сек -скорость движения эскалатора
100/у - время, за которое Коля спускается
(х-100)/z - время, за которое  эскалатор перемещается на оставшиеся (n - 100) ступенек
100/у=(х-100)/z
300/у - время, за которое Ваня спускается
(300-х)/z - время, за которое  эскалатор перемещается на (300-х)
300/у=(300-х)/z
Решаем систему:
100/у=(х-100)/z | умножим на 3 и получим 300/у=3(х-100)/z
300/у=(300-х)/z
После умножения приравниваем
3(х-100)/z=(300-х)/z
3(х-100)=(300-х)
4х=600
х=150 ступенек в видимой части эскалатора
Ответ: 150