Question

X в3 степени плюс 64 разложить

Answer 1

x^3+64=(x+4)(x^2-4x+16)

Answer 2

Что,простите?

Answer 3

не ебе

Answer 4

не тебе

Answer 5

Я понял.

Answer 6

Просто меня заинтересовало,кто же такой этот "vender" и почему же он "дибил"?

Answer 7

$displaystyle x^3+64$ — полином третьей степени; тогда по основной теореме алгебры имеется три таких $displaystyle x$, называемых корнями полинома, что $displaystyle x^3+64=0$, и тогда этот полином можно записать в форме $displaystyle (x-alpha)(x-beta)(x-gamma)$, где $displaystyle alpha,,beta,,gamma$ — корни этого полинома. Остаётся решить уравнение:
$displaystyle x^3+64=0;$

$displaystyle x^3=-64=64e^{ipi+tau ik},,kinmathh{Z};$

$displaystyle x=sqrt[3]{64}e^{frac{ipi+tau ik}{3}}=4left(cos(pi/3)+isin(pi/3)right)e^{tau ik/3}=$

$displaystyle phantom{x}=left(2+i2sqrt{3}right)e^{tau ik/3},,kinleft{0,1,2right};$

$displaystyle alpha=2+i2sqrt{3};$

$displaystyle beta=left(2+i2sqrt{3}right)left(-frac{1}{2}+ifrac{sqrt{3}}{2}right)=-1+isqrt{3}-isqrt{3}+i^2sqrt{3}^2=-1-3=-4;$

$displaystyle gamma=left(2+i2sqrt{3}right)left(-frac{1}{2}-ifrac{sqrt{3}}{2}right)=-1-isqrt{3}-isqrt{3}-i^2sqrt{3}^2=-1+3-i2sqrt{3}=$

$displaystyle =2-i2sqrt{3}.$

Тогда:
$displaystyletherefore x^3+64=(x-alpha)(x-beta)(x-gamma)=boxed{left(x-2-2sqrt{3}iright)left(x+4right)left(x-2+2sqrt{3}iright)}phantom{.}.$