Question

ОГЭ 9 класс :
( образец )
Помогите, пж :)

Answer 1

Задача № 22
Скорость 2-ого автомобиля = х(км/ч)
Скорость 1-ого автомобиля = (х + 18) км/час
Время 2-ого автомобиля = (950 / х )  час
Время 1-ого автомобиля = (950/ (х + 18)) час
По условию задачи составим уравнение:
950/(x + 18) - 950/х   = 4        (Общ. знам. = х(х+18)
950х  - 950(x + 18)  = 4х^2 + 72x
950x  - 950x  - 17100 = 4x^2 + 72x
- 4x^2 - 72x + 17100 = 0      (cокращаем на - 4)
х^2 + 18x - 4275 = 0
D = 324 - 4(- 4275) = 324 + 17100 = 17424;    YD = 132
x1 = (- 18 + 132)/2 = 114/2 = 57
x2 = (-18 - 132)/2 = - 75    (не подходит по условию задачи)
х1 + 18 = 57 + 18 = 75
Ответ: 75 км/ч - скорость 1-ого автомобиля.
 
    

Answer 2

Задача 21
Пусть $(x-3)^2=t$
$(x-3)^4=t^2$
$t^2-3t-10=0$
По теореме Виета
$left { {{t_{1}*t_{2}=-10} atop {t_{1}+t_{2}=3}} right. \ t_{1}=5 \ t_{2}=-2$
t=-2 не подходит т.к. $(x-3)^2$ всегда положительно
$(x-3)^{2}=t \ (x-3)^{2}=5 \ x^{2} -6x+9=5 \ x^{2} -6x+4=0$
D=36-16=20
x1=$frac{6+ sqrt{20} }{2} =3+ sqrt{5}$
x2=$frac{6- sqrt{20} }{2} = frac{6}{2} - frac{ sqrt{5*4}}{2} =3- frac{2 sqrt{5} }{2} =3- sqrt{5}$