Question

В вакууме разлили воду при температуре t0 = 0 (C. Спустя некоторое время часть воды испарилась, а остальная превратилась в лед. Какое это время Δτ, если известно, что за время τ1 = 1 с в среднем испарялась n = 0,01 часть первоначальной массы воды? Удельная теплота парообразования воды L = 2,4 МДж/кг, а удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг

Answer 1

Ладно, без шуток.
Пусть начальная масса воды равна m кг, a х кг испарилось, тогда замерзло (m-x) кг. Полагаем, что все тепло отнятое от замерзающей воды ушло на испарение остальной части. Составим уравнение теплового баланса (да, и в вакууме воду для кипения не надо нагревать до 100°С, она может кипеть и при 0°С).
$Lx=lambda (m-x)$
сократим обе части на х
$L=lambda ( frac{m}{x} -1)$
Выразим величину m/x
$frac{m}{x} = frac{L}{lambda} +1$
тогда обратная величина х/m
$frac{x}{m} = 1/(frac{L}{lambda} +1)= frac{lambda}{L+lambda}$
Но ведь x/m это выражение  для той части воды, которая испарилась.
Если за одну секунду испарялось 0,01m воды (n=0,01 начальной массы), то часть x/m испарится за :
$tau=( frac{x}{m} )/(n)= ( frac{lambda}{L+lambda})/(0,01)$

$tau= ( frac{lambda}{L+lambda})/(0,01)= ( frac{330*10^3}{2,4*10^6+330*10^3})/(0,01)=newline newline = ( frac{330*10^5}{2,4*10^6+330*10^3})=( frac{330*10}{2,4*10^2+33})=( frac{3300}{240+33})=( frac{3300}{273})approx12,1 c$

Ответ: время испарения-замерзания Δτ≈12,1 с.

Answer 2

Они в текстовом виде?

Answer 3

frac{a}{b} эквивалентно a/b только должно отображаться в виде обыкновенной. а не косой дроби

Answer 4

а,ну тогда понятно,спасибо) Все сходится

Answer 5

На компе браузер должен отображать это в виде формул, а не LATEX подобным текстом.

Answer 6

ну да,я с телефона