Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 10 і 22 см. Знайдіть висоту цієї трапеції, якщо діагональ є бісектрисою гострого кута.

Answer 1

Опустим высоты СН и ВД на основание СД.

$HD=AK=frac{AD-BC}{2}=frac{22-10}{2}=6\\ textless BAC= textless DAC; ,t.k.; AC - bissektrisa$

<DAC=<ACB как внутренние накрест лежащие при параллельных АД и ВС и секущей АС.---> ΔABC - равнобедренный ---> АВ=ВС=10
Так как трапеция равнобочная, то АВ=СД=10
ΔНСД: $h=CH=sqrt{CD^2-DH^2}=sqrt{10^2=6^2}=sqrt{64}=8$

Answer 2

В 1 строчке вместо "основание CД",надо "основание АД".