Question

А) в школе имеется 6 различных кружков. Сколькими способами можно составить расписание кружков на одиноко день так, чтобы в этот день проходили занятия 4 различных кружков?
Б) автомобиль номер некоторого государства устроен следующим образом:номер начинается с одной, двух, трех или четырех цифр, а затем идут четыре буквы. Каково максимальное количество автомобильных номеров, которые оканчиваются на две буквы это алфавита AB, если в алфавите этого государства 33 буквы и в номере могут быть использованы все десять арабских цифр?

Answer 1

А) 
$C_{6}^{4} = frac{6!}{4!cdot2!} = frac{5cdot6}{2} = 15$ - если занятия проходят в одно и тоже время.
$A_{6}^{4} = frac{6!}{2!} = 3cdot4cdot5cdot6 = 360$ если занятия проходят в разное время.
Б) 
$(bar{A}_{10}^{1}+bar{A}_{10}^{2}+bar{A}_{10}^{3}+bar{A}_{10}^{4})cdot bar{A}_{33}^{2}=(10+10^2+10^3+10^4)cdot33^2=\=11110cdot1089=12098790.$