Question

Решите на отрезке {3P/2 : 5P/2}
$cos2x+2cos^2x-sin2x=0$

Answer 1

$cos2x+2cos^2x-sin2x=0 \ cos^2x-sin^2x+2cos^2x-2sin xcos x=0 \ 3cos^2x-2sin xcos x-sin^2x=0 \ sin^2x+2sin xcos x-3cos^2x=0 \ mathrm{tg}^2x+2mathrm{tg}x-3=0 \ mathrm{tg}x=1Rightarrow x= frac{ pi }{4} + pi n, n in Z \ mathrm{tg}x=-3Rightarrow x=-mathrm{arctg}3+ pi k, k in Z$
Корни на отрезке $[ frac{3 pi }{2}; frac{5 pi }{2} ]$
$x_1= frac{5 pi }{4} \ x_2=-mathrm{arctg}3+ pi$

Answer 2

-3

Answer 3

что -3?