Question

$(x^{2} +2x) ^{2} -2(x+2)( x^{2} -x)-15( x^{2} -2x+1)=0$
Найдите корни уравнения, помогите пожалуйста))

Answer 1

$(x^{2} +2x) ^{2} -2(x+2)( x^{2} -x)-15( x^{2} -2x+1)=0 \\ (x^{2} +2x) ^{2} -2x(x+2)( x -1)-15( x -1)^2=0 \\(x^{2} +2x) ^{2} -2(x^2+2x)( x -1)-15( x -1)^2=0 \\(x^{2} +2x) ^{2} -2(x^2+2x)( x -1)+( x -1)^2-16( x -1)^2=0 \\((x^{2} +2x)-(x-1))^2-16( x -1)^2=0 \\(x^{2} +x+1)^2-16( x -1)^2=0 \\(x^{2} +x+1)^2=16( x -1)^2$

$frac{(x^{2} +x+1)^2}{( x -1)^2}=16 \\(frac{x^{2} +x+1}{x -1})^2=16 \\frac{x^{2} +x+1}{x -1}=frac{+}{}4$

$left { {{frac{x^{2} +x+1}{x -1}=4} atop {frac{x^{2} +x+1}{x -1}=-4}} right. \\ left { {{x^{2} +x+1=4(x-1)} atop {x^{2} +x+1=-4(x-1)}} right. \\ left { {{x^{2} +x+1=4x-4} atop {x^{2} +x+1=-4x+4}} right. \\ left { {{x^{2} +x+1-4x+4=0} atop {x^{2} +x+1+4x-4=0}} right. \\ left { {{x^{2} -3x+5=0} atop {x^{2} +5x-3=0}} right.$

$x^{2} -3x+5=0 \\D = 9 - 5*4 = -11$

Действительных корней нет

$x^{2} +5x-3=0 \\D = 25 +12 = 37 \\x_1 = frac{-5-sqrt{37}}{2} \\x_2 = frac{-5+sqrt{37}}{2}$

Answer 2

Подставил первый корень на калькуляторе - получилось:-1.13686837721616^-13
второй:-3.5527136788005^-15
Либо калькулятор где-то лишнее округлил, либо я решать разучился=((

Answer 3

по моему в условии ошибка. в первой скобке.

Answer 4

Была бы там ошибка, сокращалось бы гораздо корявее...

Answer 5

у Вас ВЕРНОЕ решение))

Answer 6

калькулятор врет))