Question

в треугольнике abc с прямым углом c вписана окружность с центром o, касающаяся сторон треугольника ab, bc, ac в точках m, t, p соответственно. Расстояние от точки пересечения бессектрис треугольника abc до вершины c = корень из 8 см. Найдите радиус окружности, угол top и угол tmp.

Answer 1

Так как СО равно √8=2√2,то угол oct=45*
Значит ct и ot равны 2;
Значит они равны радиусу и радиус тоже равен 2;
Угол top прямой и равен 90*;
А Δpmt вписан в окружность 
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося
 на ту же дугу: Значит угол pmt= 45*