Question

Сумма второго, четвёрного и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 33, а их произведение равно 935. Найдите произведение первого члена на разность прогрессии.
Помогите решить пожалуйста)))

Answer 1

$left { {{a_2+a_4+a_6=33} atop {a_2cdot a_4cdot a_6=935}} right. \ \ left { {{a_1+d+a_1+3d+a_1+5d=33} atop {(a_1+d)cdot( a_1+3d)cdot( a_1+5d)=935}} right. \ \ left { {{3a_1+9d=33} atop {(a_1+d)cdot( a_1+3d)cdot( a_1+5d)=935}} right. \ \ left { {{a_1=11-3d} atop {(11-3d+d)cdot( 11-3d+3d)cdot( 11-3d+5d)=935}} right.$
Решаем второе уравнение
$(11-2d)cdot 11cdot( 11+2d)=935\ (11-2d)cdot( 11+2d)=85 \ \ 121-4d ^{2}=85 \ \ 4d ^{2} =196 \ \ d ^{2}=49 \ \ d=7$
 по условию прогрессия возрастает, значит d>0
$a_1=11-3d=11-21=-10$
$a_1cdot d=(-10)cdot 7=-70$