Question

При каких a уравнение 2lg(x+3)=lg(ax) имеет одно решение .

Answer 1

$2lg(x+3)=lg(ax) \ \ lg(x+3)^{2} =lg(ax) \ \ x^{2} +6x+9=ax \ x^{2} +(6-a)x+9=0$

D=(6-a)²-4·9=36-12a+a²-36=a²-12a
Квадратное уравнение имеет одно решение, если дискриминант равен 0
a²-12a=0
a(a-12)=0
a=0    или  a=12
при a=0  правая часть уравнения не имеет смысла
Ответ При а=12

Answer 2

По формуле вычисления дискриминанта

Answer 3

А куда пропал х ? Разве не так ((6-a)х)²

Answer 4

b^2-4ac a=1 c=9 b=(6-a)

Answer 5

А я думал что х тоже к б относится , разве нет ?

Answer 6

нет

Answer 7

$2log(x+3)=log(ax) \ x+3 textgreater 0 Rightarrow x textgreater -3 \ ax textgreater 0 Rightarrow a neq 0 \ log(x+3)^2=log(ax) Rightarrow (x+3)^2=ax Rightarrow x^2+6x+9=ax \ x^2+(6-a)x+9=0 \ Delta=(6-a)^2-4*9=0 \ (6-a)^2=36 Rightarrow (6-a-6)(6-a+6)=0 Rightarrow -a(12-a)=0 \ -a=0 Rightarrow a=0 notin D_{y} \ 12-a=0 Rightarrow -a=-12 Rightarrow a=12 \ a=12$