Question

сумма первых n членов последовательности равна 4^n-1.
Найдите номер члена который равен 192

Answer 1

4^n-1  это сумма n первых членов. Сумма (n-1) членов 4^(n-1)-1
Отсюда имеем: член с номером 192 равен разности этих сумм
именно 4^n-1-4^(n-1)+1=192 ;   4^(n-1)=4^n*4^(-1); 4^n обозначим как z.
4^(n-1)=z/4  ⇒ z-z/4=192; 3/4 z=192 ⇒z=256     
4^n=256⇒4^n=4^4
Ответ:
n=4