Предмет: Алгебра, автор: ZemaKasanova

сумма первых n членов последовательности равна 4^n-1.
Найдите номер члена который равен 192


Zhiraffe: Последовательность геометрическая?

Ответы

Автор ответа: mikael2
5
4^n-1  это сумма n первых членов. Сумма (n-1) членов 4^(n-1)-1
Отсюда имеем: член с номером 192 равен разности этих сумм
именно 4^n-1-4^(n-1)+1=192 ;   4^(n-1)=4^n*4^(-1); 4^n обозначим как z.
4^(n-1)=z/4  ⇒ z-z/4=192; 3/4 z=192 ⇒z=256     
4^n=256⇒4^n=4^4
Ответ:
n=4




mikael2: маленькая описка, читать "член равный 192 равен разности этих сумм......"
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: striker14
Предмет: Английский язык, автор: Серена356798547
Предмет: Английский язык, автор: raminpomohs
Предмет: Алгебра, автор: kurmanbakovasabina87