Предмет: Алгебра,
автор: ZemaKasanova
сумма первых n членов последовательности равна 4^n-1.
Найдите номер члена который равен 192
Zhiraffe:
Последовательность геометрическая?
Ответы
Автор ответа:
5
4^n-1 это сумма n первых членов. Сумма (n-1) членов 4^(n-1)-1
Отсюда имеем: член с номером 192 равен разности этих сумм
именно 4^n-1-4^(n-1)+1=192 ; 4^(n-1)=4^n*4^(-1); 4^n обозначим как z.
4^(n-1)=z/4 ⇒ z-z/4=192; 3/4 z=192 ⇒z=256
4^n=256⇒4^n=4^4
Ответ:
n=4
Отсюда имеем: член с номером 192 равен разности этих сумм
именно 4^n-1-4^(n-1)+1=192 ; 4^(n-1)=4^n*4^(-1); 4^n обозначим как z.
4^(n-1)=z/4 ⇒ z-z/4=192; 3/4 z=192 ⇒z=256
4^n=256⇒4^n=4^4
Ответ:
n=4
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: striker14
Предмет: Английский язык,
автор: Серена356798547
Предмет: Английский язык,
автор: raminpomohs
Предмет: Математика,
автор: zakihosein
Предмет: Алгебра,
автор: kurmanbakovasabina87