Question

доказать, что среди любых 13ти целых чисел найдутся два,разность которых делится нацело на 12

Answer 1

При делении на 12 может получиться 12 различных остатков: 0,1,2,...,11. Значит, если поделить эти 13 чисел на 12, получится не более 12 различных остатков. А чисел 13. Значит там обязательно будут два числа с одинаковым остатком. Их разность и делится на 12.