Question

Для любого острого угла а(альфа) верны равенста:
1) 1 + ctg^2a = 1/sin^2a;
2) 1 + tg^2a = 1/cos^2a.
Заранее спасибо:)

Answer 1

1) $1+ctg^{2}a=1+ \frac{cos^{2}a}{sin^{2}a}=\frac{sin^{2}a+cos^{2}a}{sin^{2}a}=\frac{1}{sin^{2}a}$
2) $1+tg^{2}a=1+ \frac{sin^{2}a}{cos^{2}a}=\frac{cos^{2}a+sin^{2}a}{cos^{2}a}=\frac{1}{cos^{2}a}$

Если нужно было доказать тождества.