Предмет: Геометрия,
автор: riko737
Тупой угол со сторонами, длины которых равны 3 и 6, вписан в окружность радиуса корень из 21. Определите величину дуги, на которую он опирается.
Ответы
Автор ответа:
4
Вся окружность, включающая искомую дугу L равна C=2πR=6,283*√21=28,79.
Если рассматривать заданные стороны тупого угла а=3 и b=6, как хорды
центральных углов окружности α и β соответственно, то как известно
a=2Rsin(α/2), b=2Rsin(β/2). Отсюда следует sin(α/2)=3/9,17=0,327, α/2=19, α=38
sin(β/2)=6/9,17=0,654, β/2=41, β=82, α+β=120 . Величина угловой меры дуги, на которую опирается вписанный тупой угол 120 градусов равна 120*2=240.
При длине всей окружности С=28,79, искомая ее часть L=(2/3)28,79=19,19.
Если рассматривать заданные стороны тупого угла а=3 и b=6, как хорды
центральных углов окружности α и β соответственно, то как известно
a=2Rsin(α/2), b=2Rsin(β/2). Отсюда следует sin(α/2)=3/9,17=0,327, α/2=19, α=38
sin(β/2)=6/9,17=0,654, β/2=41, β=82, α+β=120 . Величина угловой меры дуги, на которую опирается вписанный тупой угол 120 градусов равна 120*2=240.
При длине всей окружности С=28,79, искомая ее часть L=(2/3)28,79=19,19.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: natycik4
Предмет: Английский язык,
автор: умняшка176
Предмет: Русский язык,
автор: Голубьсергей
Предмет: Алгебра,
автор: katya123457383739