Question

Помогите пожалуйста решить квадратные уравнения через теорему Виета,срочно!20 баллов
2x²-2x+½=0
-9x²+12x-4=0
16a²+24a+9=0
​

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

х²-х+1/4=0; вообще это (х-1/2)²=0, откуда оба корня равны по 1/2.

Но по теореме, обратной теореме Виета мы можем подобрать числа, и ими будут 0.5 и 0.5, в сумме которые дадут 1, а в произведении 1/4=0.25

-9х²+12х-4=0,  по теореме, обр. теореме Виета произведение корней равно 4/9, а их сумма -12/9=-4/3, ясно, что это будут числа -2/3 и -2/3.

16a²+24a+9=0

По теор., обратной теореме Виета, сумма искомых чисел равн -24/16=-3/2, а их произведение 9/16, значит, это -3/4 и -3/4.