Question

Известно, что прямые АВ и АС пересекаются в точке А, а прямая МN параллельна прямой АВ. Может ли прямая МN быть параллельна прямой АС? Ответ объясните.

Answer 1

Пусть (MN) || (АС), тогда так как (АВ) пересекает (АС), то (АВ) тоже пересекает (MN) (по теореме о двух параллельных прямых, из которых одна пересекается третьей). Но это неверно по условию, так как (MN) || (AB) => мы получили противоречие => наше предположение неверно => (MN) пересекает (АС). Ответ: нет, не может быть.