Предмет: Геометрия, автор: Bestofall741

Помогите ,пожалуйста!
Если один из углов ромба равен 60 градусов,а диагональ, проведенная из вершины этого угла, равна 4√3см, то чему равен периметр ромба?


owlefo: 16.В уме решила,хотите,поделюсь,как добиться,у меня нет сил расписывать,извините:(:(
owlefo: Пока я вижу 2 способа решения этой задачи
owlefo: Очень удобно через Теорему синусов,зная синус 30 и 60.
ДИАГОНАЛИ РОМБА ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ И ТОЧКОЙ ПЕРЕсЕЧЕНИЯ ДЕЛЯТСЯ ПОПОЛАМ,А ТАКЖЕ ЯВЛЯЮТСЯ БИССЕКТРИСАМИ ВНУТРЕННИХ УГЛОВ.
Большая диагональ - это основание нужного нам треугольника.
Один его угол 120,два других по 30.
Стороны треуг.пропорциональны синусам противолежащих углов,из пропорции выводите сторону ромба.
Всё!Вам так будет проще.
Синус 120 - V3\2 ,30 - 1\2
А то в уме я уже в Т Пифагора полезла..
owlefo: 4V3\V3\2=x\1\2,откуда х=4V3*2\2V3=4.
х - это сторона ромба.
Пишите суждение,которое я написала и вот эту строчку.Допишите периметр.Задача решена!:)

Ответы

Автор ответа: abduqodirovaziz
85
ABCD ромб.
УГОЛ А =60 град.
Пересечение диагоналей отметим точкой О, из не стоит забывать,что диагонали в точке пересечения делятся на пополам под углом 90град.
Из треугольника AOD, угол А равен 30 град. , угол О=90, угол D =60.
sin 60= 2√3 / AD
√3/2 =2√3 / AD
AD= 4
P=4*4=16
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: mumu9
Предмет: Русский язык, автор: Аноним