Question

У трикутник АВС: А (1;8) ,В (-7;-4) ,С (9;8).Точки М,Р - середини сторін АВ і АС. Обчісліть довжену відрізка МР

Answer 1

1 нам нужно найтиположение точек M и P
для этого надо найти модуль проэкций AB и BC
находим...
ABx = -7 -1 = |-8| = 8
ABy = -4 -8 = |-12| = 12
BCx = -7 -9 = |-16| = 16
BCy = -4 -8 =|-12| = 12
теперь просто делим пополам все проэкции...
M (8/2;12/2) = (4 ; 6)
P (16/2;12/2) = (8 ; 6)

дальше ищем модули проэкций MP...
они равны - 
MPx = 8 - 4 = 4
MPy = 6 - 6 = 0

а теперь самое интерестное , находим длинну MP по теореме пифагора...

MP = $\sqrt{ 0^{2} + 4^{2} }$  = 4
ответ : MP = 4
извиняюсь за русский яз.

если вы спрашиваете , почему  я во втором действии делил проэкции на два то я отвечу что это аксиома , возьмите лист бумали , линейку , карандаш ,
нарисуйте треугольник и сколько вы не пытались бы , то деля гипотенузу пополам ,проэкции от начала гипотенузы и её середины будут равны половине проэкций этой гипотенузы , проверьте если не верите!