Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABC равен 100 градусов,угол CAD равен 64 градуса.Найдите угол ABD.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Все углы <АВС, < CAD, < ABD - вписанные, они измеряются половиной дуги, на которую опираются. 
Поэтому
<АВС = 1/2 дуги ADC = 100°
Дуга АDС  = 2 * 100° = 200°

<CAD = 1/2 дуги CD = 64°
Дуга CD = 2 * 64° = 128°

Дуга AD = дуга ADC - дуга DC = 200° - 128° = 72°
<ABD = 1/2 дуги AD 
<ABD = 1/2 * 72° = 36°
Ответ:  <ABD = 36°