Question

9(а) с подробным решением, пожалуйста

Answer 1

6,(32)=6+0,32+0,0032+0,000032+...

0,32+0,0032+0,000032+...- сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем q=0,01
Формула суммы
S=b₁/(1-q)=0,32/(1-0,01)=32/99
Итак
6,(32)=6+(32/99)=(626/99)
Чтобы сравнить данные числа, возведем их в квадрат и сравним квадраты этих чисел
(2√10)²=4·10=40 > (6,(32))²=(626/99)²=391876/9801=39,983267

Ответ. 2√10> 6,(32)