Question

При каких значениях параметра а уравнение 2lg(x+3) = lg(ax) имеет единое решение?

Answer 1

2lg(x+3)=lg(ax)
x+3>0 U ax>0⇒x>-3 U ax>0
lg(x+3)²=lg(ax)
(x+3)²=ax
x²+3x-ax+9=0
x²+x(3-a)+9=0
D=(3-a)²-36=0
(3-a)²=36
3-a=-6 или 3-a=6 
a=9        x∈(0;∞)  или a=-3    x∈(-3;0)