Question

ПОЖАЛУЙСТА!!!!! Знайдіть суму n перших членів арифметичної прогресії (an), якщо a3=5, d=7, n=30

Answer 1

S=(a₁+a₃₀)*n/2
a₃=a₁+2d   a₁=a₃-2d   a₁=5-14=-9  a₃₀=a₁+(n-1)*d=-9+29*7=194
S=(-9+194)*30/2=2775.

Answer 2

$a _{3} =a _{1} +2d \\ a _{1} +14=5 \\ a _{1} =-9 \\ \\ S= \frac{2a _{1} +d(n-1) }{2} *n= \frac{-18+29*7}{2} *30= \frac{-18+203}{2} *30= \\ \\ = \frac{185}{2} *30=2775$