Question

точка максимума у=4/3х кубе-3х в квадрате-10х+5

Answer 1

y = 4/3 x³ - 3x² -10x +5
y' = 4/3 * 3x² - 6x -10 = 4x² - 6x -10
y' =0
4x² -6x -10 =0
2x² -3x-5 =0
D=9 - 4*2*(-5)=9+40=49
x₁ = 3-7 = -1
        4
x₂ = 3+7 = 2.5
         4
      +               -                   +
 --------- -1 ------------- 2.5 -------------

x= -1 - точка максимума
Уmax = 4/3 (-1)³ - 3*(-1)² -10*(-1) +5 =-4/3 -3+10 +5 = 32/3 =10 ²/₃