Question

дано sin a=0,6 Pi/2 знайти sin(a-Pi/6)
(співвідношення між тригонометричними функціями)

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество  $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha =1$


$\angle \alpha \in (\frac{\pi}{2}; \pi) \ \Rightarrow \ \cos \alpha \ \textless \ 0 \\ \\ \cos \alpha =-\sqrt{1-\cos^2 \alpha}= - \sqrt{1 - 0,36}=- \sqrt{0,64}=-0,8 \\ \\ \sin (\alpha - \frac{\pi}{6})=\sin \alpha \cos \frac{\pi}{6} - \cos \alpha \cdot \sin \frac{\pi}{6} = 0,6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - (-0,8) \cdot \frac{1}{2}= \\ \\ = \frac{3}{5} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2}= \frac{3\sqrt{3}+4}{10}$