Question

Найдите корень уравнения:
cosп(2x-1)/3=1/2.
В ответе запишите наименьший положительный корень. плиз с подробными ответами, заранее спасибо! очень срочно в ответе написано: 1

Answer 1

$\cos{(\frac{\pi \cdot (2x-1)}{3})}=\frac{1}{2} \\ \\ \frac{\pi \cdot (2x-1)}{3}=\frac{\pi}{3}+2 \pi n, \ n \in Z \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{\pi \cdot (2x-1)}{3}=-\frac{\pi}{3}+2 \pi n, \ n \in Z \\ \\ 2x-1=1+6 n, \ n \in Z \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x-1=-1+6 n, \ n \in Z \\ \\ 2x=2+6 n, \ n \in Z \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x=6 n, \ n \in Z \\ \\ x=1+3 n, \ n \in Z \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=3 n, \ n \in Z \\ \\ n=0: \ \ x=1, \ \ \ \ \ \ \ \ x=0$