Предмет: Геометрия, автор: nikom97

Найти объем правильной четырехугольной пирамиды если диагональ её основания равна 8,а боковое ребро равно 5.

Ответы

Автор ответа: Аноним
2
Берём Δ, в котором катет = высоте пирамиды, второй катет  это половина диагонали основания и гипотенуза = боковому ребру пирамиды. По т. Пифагора ищем H² = 25 - 16 = 9 ⇒ H = 3
Теперь по диагонали ищем сторону  основания. а² + а² = 64⇒2а² = 64 ⇒
⇒а² = 32⇒
Vпир. = 1/3 Sосн.·H = 1/3·32·3 = 32
Автор ответа: awkut
1
объем пирамиды
V = 1/3 * Sосн * h = d^2/2 * h
найдем высоту через диагональ квадрата основания и боковое ребро
h = √( l^2 - (d/2)^2 )
окончательная формула с расчётами V
V = 1/3 * d^2/2 * √( l^2 - (d/2)^2 ) = 1/3*64/2 * √( 25 - 16 ) = 32
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: alisastar2006
Задайте мне вопросы 10 к этому тексту По английски с переводом Андрокл был рабом. Он бежал через лес. Он хотел спрятаться среди высоких деревьев. Он хотел убежать подальше от деревни, где он жил и был рабом. Он считал, что его жизнь была очень тяжелой, она была невыносимой. Андрокл хотел спастись в лесу. Вдруг он увидел большого льва. Возле него больше никого не было. Андрокл испугался, но понял, что лев не сможет причинить ему вред. Он хотел показать Андроклу, что с его лапой было что-то не так. Лев не мог говорить на человеческом языке, но он хотел сказать: "Спаси меня! Защити меня! Помоги мне!" Андрокл взглянул на лапу льва и увидел большой шип. Он глубоко впился в лапу. Андрокл вытащил его. Лев был счастлив. Они подружились и лев приносил ему еду каждый день. Но однажды, люди императора поймали и Андрокла, и, его друга, льва. Они привезли их в Рим и разлучили. Они не кормили льва. Он был очень голоден и они дали ему съесть Андрокла. Но лев был настоящим другом. Он не убил Андрокла. Император не смог этого понять. К нему привели Андрокла и он сказал императору покормить льва и отпустить их обоих.
Предмет: Українська мова, автор: 0761