Предмет: Геометрия,
автор: nikom97
Найти объем правильной четырехугольной пирамиды если диагональ её основания равна 8,а боковое ребро равно 5.
Ответы
Автор ответа:
2
Берём Δ, в котором катет = высоте пирамиды, второй катет это половина диагонали основания и гипотенуза = боковому ребру пирамиды. По т. Пифагора ищем H² = 25 - 16 = 9 ⇒ H = 3
Теперь по диагонали ищем сторону основания. а² + а² = 64⇒2а² = 64 ⇒
⇒а² = 32⇒
Vпир. = 1/3 Sосн.·H = 1/3·32·3 = 32
Теперь по диагонали ищем сторону основания. а² + а² = 64⇒2а² = 64 ⇒
⇒а² = 32⇒
Vпир. = 1/3 Sосн.·H = 1/3·32·3 = 32
Автор ответа:
1
объем пирамиды
V = 1/3 * Sосн * h = d^2/2 * h
найдем высоту через диагональ квадрата основания и боковое ребро
h = √( l^2 - (d/2)^2 )
окончательная формула с расчётами V
V = 1/3 * d^2/2 * √( l^2 - (d/2)^2 ) = 1/3*64/2 * √( 25 - 16 ) = 32
V = 1/3 * Sосн * h = d^2/2 * h
найдем высоту через диагональ квадрата основания и боковое ребро
h = √( l^2 - (d/2)^2 )
окончательная формула с расчётами V
V = 1/3 * d^2/2 * √( l^2 - (d/2)^2 ) = 1/3*64/2 * √( 25 - 16 ) = 32
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: zaykov08278
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: sara6yjfhjh9
Предмет: Английский язык,
автор: alisastar2006
Предмет: Українська мова,
автор: 0761
Предмет: Физкультура и спорт,
автор: nadin924